Erinevus seeriate ja järjestuste vahel

Seeria vs jada

Ehkki sõnaseeria ja jada on inglise keele levinumad sõnad, leiavad nad matemaatikas huvitavat rakendust, kus kohtame seeriaid ja jadasid. Õpilased ei mõista seeriate ja järjestuse erinevust ning maksavad mõnikord kallilt, kui nende hinded valesti kasutatakse, kui nende hinded maha arvatakse. Selles artiklis eristatakse seeriat ja jada, et kõrvaldada kõik kahtlused lugejate mõtetes.

Matemaatikud kogu maailmas on jadade ja sarjade käitumisega lummatud. On hämmastav näha selliste suurte matemaatikute teoseid nagu Cauchy ja Weierstrauss, kuna need geeniused mehed uurisid keerulisi järjestusi ja seeriaid ainult paberi ja pliiatsiga, mida paljud tänapäevased matemaatikud ei suuda isegi mõelda arvutite ja kalkulaatoritega proovimisele.

Vaatame, mis on jada. Nagu nimest järeldub, on jada numbrite korrapärane paigutus. On juhuslike numbritega jadasid, kuid enamasti on jadadel kindel muster, mida kasutatakse jadade tingimuste saabumiseks. Järjestused võivad olla puhtad aritmeetilised või geomeetrilised jadad.

Aritmeetiline jada

Kui väärtuste jada järgib kindla summa ühele terminile teise lisamise mustrit, nimetatakse seda aritmeetiliseks jadaks. Järjestuse järgmisele terminile pääsemiseks lisatud arv jääb samaks. Seda fikseeritud summat nimetatakse ühisteks erinevusteks, mida nimetatakse d-ks ja seda saab hõlpsasti leida, lahutades jada teisest otsast esimese termini. Siin on mõned näited aritmeetilistest jadadest

1, 3, 5, 7, 9, 11…

20, 15, 10, 5, 0, -5…

Valem järjestuse mis tahes termini leidmiseks on

a_n = a₁ + (n-1) d

Ja valem jada mis tahes tingimuste summa leidmiseks on

S_n = [n (a₁ + a_n)] / 2

Spetsiaalne jada tüüp on geomeetriline jada, kus terminid leitakse, korrutades ühise erinevusega.

2, 4, 8, 16, 32…

Järgmist terminit saadakse siin mitte liites, vaid korrutades kahega. Matemaatikute uuritud objektiks on veel palju muud tüüpi jadasid..

Jada on jada liitmine. Nii et kui teil on arvudest koosnev piiratud jada, saate üksikute terminite liitmisel seeriaid. Sarju võib leida ka lõpmatute järjestuste jaoks.

Seeria vs jada • Matemaatikas kohtab järjestust ja jadasid • Järjestus on numbrite paigutus korrapäraselt. • Järjestusi on mitut tüüpi ja populaarsemad on aritmeetilised ja geomeetrilised • Seeria on jada summa, mille saab siis, kui ta liidab kokku jada kõik üksikud numbrid.