Erinevus seeriate ja järjestuste vahel

Seeria vs jada

Mõisteid “seeria” ja “jada” kasutatakse sageli tavapärases ja mitteformaalses praktikas vaheldumisi. Need terminid eristuvad üksteisest aga väga matemaatiliste ja teaduslike vaadete osas.

Eelkõige, kui rääkida mingist jadast, tähendab see lihtsalt numbrite või terminite loendit või faili. Seega on loendis olevate numbrite järjekord eriti oluline. See peab olema loogiline. Näiteks on numbrid 6, 7, 8, 9, 10 arvude 6 kuni 10 järjestus kasvavas järjekorras. Jada 10, 9, 8, 7, 6 on veel üks fail, mis on paigutatud kahanevas järjekorras. On ka teisi keerulisemaid jadasid, mis sarnanevad mingisuguse mustriga nagu 7, 6, 9, 8, 11, 10.

Kuna järjestuses on muster, võib n-nda termini kergesti ära arvata. Näiteks järjestuses 1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5 ja nii edasi, kui teilt küsitakse, mis on kuues termin 1 / n, võite öelda, et see peaks olema 1 / 6. Sama muster jätkub, kui teilt küsitakse üheksandat n-ndat ametiaega, on see 1/1 000 000. See näitab ka seda, et jadadel on käitumisviis. Ülaltoodud jada 1 kuni 1/5 näites liigub jada käitumisele nullväärtusele lähemale. Kuna aga jadas ei esine ühtegi negatiivset väärtust või arvu, mis on väiksem kui null, eeldatakse, et jada piir või lõpp, sõltumata sellest, kui pikaks see muutub, on null.

Jada seevastu lihtsalt liidab või summeerib numbrirühma (st 6 + 7 + 8 + 9 + 10). Seega on seerial jada, mis sisaldab termineid (muutujad või konstandid), mis lisati. Sarjades on oluline ka iga termini esinemisjärjekord, kuid mitte alati kui järjestus. Selle põhjuseks on asjaolu, et mõnel seerial võib olla termineid ilma kindla järjekorra või mustrita, kuid need liidetakse ikkagi kokku. Neid nimetatakse absoluutselt ühtlustuvateks sarjadeks. Siiski on ka mõned seeriad, mille tulemuseks on summa muutmine, kui tingimustes antakse teist tüüpi järjekord.

Kasutades sama näidet (jada 1 kuni 1/5), kui soovite jada seostada seeriaks, saate selle kohe kirjutada kujul 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 ja nii edasi , ja nii edasi. Väidetavalt on sarja vastus või summa väga kõrge. Nii et seda kirjeldatakse kui lõpmatut või, õigemini, lahknevat.

Kokkuvõtlikult võivad kaks terminit „seeria” ja „jada” tekitada paljudele arusaadavalt palju segadust. Sellegipoolest tuleb mõista, et:

1.Järjestuste tingimuste summa ei valmista muret.
2.Terminite summa seerias on eriti murettekitav.
3.Järjestuste terminite järjestus või muster on alati oluline.
4.Järgmiste terminite järjestus või muster on mõnikord oluline.
5.Järjestus on numbrite või terminite loend, jada on tingimuste liitmine.